수식이 많은 관계로 스캔본으로 대체하도록 하겠습니다. 추가로 푸리에 급수는 기본 주파수의 정수배에 한정한 정현파로 표현하며푸리에 급수는 디리클레 조건을 따라 수렴해야한다. 디리클레 조건이란1. 신호의 한 주기내에서 절대 적분 가능해야한다.2. 한 주기내에 존재하는 극대 극소점은 유한해야한다.3. 신호의 한 주기 내에 존재하는 불연속적인 점들은 유한해야한다. 즉, 푸리에 급수는 어떤 무한대 개의 정현파들로 구성된 주기 신호들을 기본주파수의 정수배들을 이용하여 근사하여 표현할 수 있다. 아무래도 남들이 읽기에는 가독성이 떨어지나수식 관련 정리는 용지에 하는것이 나에게는 효율적이기에 앞으로는 수기로 진행하도록 하겠습니다.조명이 상단쪽에 있다보니 상단이 약간 흐릿한데 다음부터는 적절한 조명으로 올리겠습니다.
앞선 직교확장에 이어, 또 다른 개념을 설명하자면, 오일러 공식과 복소 정현파 오일러 공식이란 간단히 말해서 아래와 같은 식을 나타내는데, 이 신호는 실제 파형으로는 존재하지 않으며, 대략적으로 크기로만 표현하자면 아래와 같다. 더 나아가면 으로도 표현이 가능하다는 것을 알 수 있다. 즉 이론상 실수 신호 cos과 허수 신호 jsin이 서로 엇갈리며 진행하는 신호이다. 우리는 이제 이 신호를 가지고 Orthogonal set을 만들고, 함수를 분해하여 볼 것인데, 굳이 이런 함수를 이용하는 이유는 우리가 실제로 다루기 쉽기 떄문이다. (나중에 되면 알게된다.) 그전에 알아둘 상식은 cos ( 10t )에서 우리는 주파수를 알 수 있는데, 첫번째로 10 rad/sec 로 표현 할 수 있고,두번째로 10/2..
이번 장의 목표는 매트랩을 활용하여 수치적분을 이용하여 정적분을 계산할 줄 알고,임의의 함수를 직교기저 함수의 선형결합으로 나타낼 수 있으면 된다. 1. 수치적분 먼저 정적분을 보자. 정적분은 아래와 같은 계산 근사적인 계산 방법이 있다.잘게 쪼개어, xstep만큼의 밑변에 높이는 y(x)인 직사각형의 너비의 합을 구하는 것이다., 적당한 예시를 Matlab코드로 표현해보면,이렇게 표현할 수 있다. 이때 주의해야할 점은xstep의 간격은 함수의 모양, 적분구간에 따라 적절하게 설정해주어야 한다는 것이다.함수의 모양이 거의 직사각형과 같으면 xstep을 늘려도 되고, 적분구간이 너무 작으면 위 예시처럼 0.1로 두는 것은 오차발생위험이 더 크기 때문이다. 그 외로는 for문을 써도 되고, 시그마 함수인 s..
