준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.
준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.
준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.
첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)
둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.
첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.
핵심내용
아주 기본적인 다이나믹 프로그래밍의 기초문제이다.
문제에 제시되어 있지는 않지만 마지막 칸에서의 최대 사탕개수를 출력하면 되며,
dp 2차원 배열을 만들어서 3가지 방향에 대해, "dp[i][j]는 i,j에서의 최대값"으로 정의하고 구현하면 된다.
import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().rstrip().split(" "))
board = [[*map(int, input().rstrip().split(" "))] for _ in range(n)]
dp = [[0]*m for _ in range(n)]
dp[0][0] = board[0][0]
for i in range(n):
for j in range(m):
for a, b in ((1, 0), (0, 1), (1, 1)):
new_i = i+a
new_j = j+b
if(new_i >= 0 and new_j >= 0 and new_i < n and new_j < m):
dp[new_i][new_j] = max(
dp[new_i][new_j], board[new_i][new_j]+dp[i][j])
print(dp[n-1][m-1])
