1916 최소비용 구하기 ( 다익스트라 )

최소비용 구하기 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
0.5 초	128 MB	18589	5738	3218	29.351%

문제

N의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

다익스트라로 푸는 문제이다.

복습이 필요한것 같다.

그리고 아래소스는 정점의 개수가 많아지면 메모리초과가 뜬다.

철저히 교과서 기반으로 구현하였다.

/*

다익스트라 알고리즘

음수가 아닌 가중치,

방향성있는 그래프,

간선간 비용 저장할 배열,

시작노드와 각 노드간의 거리를 저장할 배열,

방문한 노드를 나타낼 배열이 필요하다.

*/

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

using namespace std;

const int INF = 987654321;

int cost[1001][1001]; //간선간 비용

int dist[1001]; //시작노드와 i노드 사이의 최소거리

int touch[1001]; // i이전노드 저장, 더이상 고려할 필요가 없는 노드를 -1로 해서 방문표시.

int main(){

freopen("input.txt","r",stdin);

int V,E, start_node, dest_node;

cin>>V>>E;

/*초기화*/

for(int i=1; i<=V; ++i){

dist[i] = INF; // 시작노드랑도 처음에는 모두 연결이 안되어있다고 가정.

touch[i] = i; // 처음에는 각자 노드는 자신이 기원임.

for(int j=1; j<=V; ++j){

cost[i][j] = INF; // 거리가 INF면 끊어져 있는 거임.

}

}

for(int i=1; i<=E; ++i){

int s,d,w;

cin>>s>>d>>w;

if( cost[s][d] > w ){ //같은 간선이 중복으로 입력될때, 더 짧은 간선을 선택

cost[s][d] = w;

}

}

cin>>start_node>>dest_node;

for(int i=1; i<=V; ++i){ // 현재 시작노드를 기준으로 연결된 간선 초기화

if( cost[start_node][i] != INF ){

dist[i] = cost[start_node][i];

}

}

/*구현*/

dist[start_node] = 0; //시작노드와 시작노드 사이의 거리는 0

int total_cost=0;

int current_node = start_node;

for(int count=0; count<V; ++count){ // 모든 노드를 체크할 때까지 반복

touch[current_node] = -1;

int min = INF;

int min_index;

//현재 방문되지 않은 노드들 중에 가장 cost작은 노드 선택.

for(int i=1; i<=V; ++i){

if( touch[i]!=-1 && min > dist[i] ){

min = dist[i];

min_index = i;

}

}

if( min!=INF ){

total_cost += min; //가장 작은값 저장.

touch[min_index] = current_node; // 최소거리 노드의 부모를 지금 방문 중인 노드로

current_node = min_index; // 그리고 최소거리 노드로 이동

}

//바뀐 current 노드 기준으로, distance 업데이트.

for(int i=1; i<=V; ++i){

if( dist[i] > dist[current_node]+cost[current_node][i] ){

dist[i] = dist[current_node]+cost[current_node][i];

}

}

}

cout<<dist[dest_node];

// for(int i=1; i<=V; ++i){

// if(dist[i]==INF){

// cout<<"INF\n";

// } else{

// cout<<dist[i]<<"\n";

// }

// }

return 0;

}