[BOJ] 1026 보물

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0]*B[0] + ... + A[N-1]*B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

 

핵심아이디어

A는 재배치가 가능하고, B는 재배치가 불가능하기 때문에 B를 정렬하면 안된다는 생각이 들 수 있다.

하지만 결국에 "최소값"만 구하면 되는 문제이므로 B를 정렬한다고 해서 전혀 불이익이 없다.

즉, A,B를 정렬하되 서로 오름/내림차순으로 정렬하고 각 자리 수를 곱하면 된다!

 

import sys
input = sys.stdin.readline

answer = 0

n = int(input().rstrip())
A = sorted([*map(int, input().rstrip().split(" "))], reverse=True)
B = sorted([*map(int, input().rstrip().split(" "))])

for i in range(n):
    answer += A[i]*B[i]

print(answer)